यदि A = begin{bmatrix} 2 & 3 5 & -2 end{bmat | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 5 & -2 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = (2)(-2) - (3)(5) = -4 - 15 = -19$.इसक

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$\frac{1}{19}$

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(D) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 5 & -2 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = (2)(-2) - (3)(5) = -4 - 15 = -19$.इसके बाद,$A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात करें:$	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} -2 & -3 \ -5 & 2 \end{bmatrix}$.हम जानते हैं कि $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$:$A^{-1} = \frac{1}{-19} \begin{bmatrix} -2 & -3 \ -5 & 2 \end{bmatrix} = \frac{1}{19} \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 5 & -2 \end{bmatrix}$.चूंकि $A^{-1} = KA$ और $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 5 & -2 \end{bmatrix}$,इसलिए:$KA = \frac{1}{19} A$.अतः,$K = \frac{1}{19}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = KA$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

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