यदि आव्यूह A = begin{bmatrix} -1 & 2025 & 202 | vedclass

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Question

(C) चरण $1$: हम जानते हैं कि $adj(A^{-1}) = adj((A^{-1})) = \frac{1}{\det(A)} A$ है।चरण $2$: $\det(A)$ की गणना करें। चूँकि $A$ एक ऊपरी त्रिभुजाकार आव्

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$3039$

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(C) चरण $1$: हम जानते हैं कि $adj(A^{-1}) = adj((A^{-1})) = \frac{1}{\det(A)} A$ है।चरण $2$: $\det(A)$ की गणना करें। चूँकि $A$ एक ऊपरी त्रिभुजाकार आव्यूह है, $\det(A) = (-1) 	imes (2) 	imes (-1) = 2$ है।चरण $3$: अतः, $adj(A^{-1}) = \frac{1}{2} A = \begin{bmatrix} -0.5 & 1012.5 & 1013 \ 0 & 1 & 1013.5 \ 0 & 0 & -0.5 \end{bmatrix}$ है।चरण $4$: सभी अवयवों का योग = $-0.5 + 1012.5 + 1013 + 0 + 1 + 1013.5 + 0 + 0 - 0.5 = 3039$ है।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} -1 & 2025 & 2026 \\ 0 & 2 & 2027 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ है, तो $adj(A^{-1})$ के सभी अवयवों का योग किसके बराबर है...

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मान लीजिए $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है जिसके सभी अवयव $1$ हैं और $I_{3}$ कोटि $3$ का तत्समक आव्यूह है। तब, आव्यूह $A-3I_{3}$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -4 \\ -3 & 6 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} =$ . . . . . . .

यदि $A(\operatorname{adj} A)=5 I$ है जहाँ $I$ कोटि $3$ का तत्समक आव्यूह है,तो $|\operatorname{adj} A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 8 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 5 \\ 2 & 3 & 8 \\ 7 & 2 & 9 \end{bmatrix}$ हैं,तो $|\operatorname{Adj}(AB)|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$,$3 \times 3$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है,तो $|\operatorname{adj} A| =$ . . . . . . .

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