यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 6 & -13 \\ 5 & -10 \end{bmatrix}$ दो आव्यूह हैं। यदि चर $x$ और $y$ आव्यूह समीकरण $((A^{-1})^2 + B) \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ को संतुष्ट करते हैं, तो क्रमित युग्म $(x, y) =$?

यदि $S = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \\ c-b & c+a & a-b \\ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix}$ है,तो $SAS^{-1} =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \\ i^2 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

निम्नलिखित में से कौन सा आव्यूह व्युत्क्रमणीय (invertible) है?
$A_{1}=\begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$
$A_{2}=\begin{bmatrix} -1 & -2 & 3 \\ 4 & 5 & 7 \\ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$
$A_{3}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 5 & 2 & 1 \\ 7 & 2 & 1 \end{bmatrix}$
$A_{4}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम आव्यूह (inverse matrix) ज्ञात कीजिए।