જો $T_n$ એ $n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $T_{n+1}-T_{n}=21$ હોય,તો $n=$

જેની બાજુઓ ગણ $\{10, 11, 12, \ldots, 22\}$ માંથી હોય તેવા અસંગત પૂર્ણાંક બાજુવાળા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક સમતલમાં $37$ સીધી રેખાઓ છે,જેમાંથી $13$ રેખાઓ બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે અને $11$ રેખાઓ બિંદુ $B$ માંથી પસાર થાય છે. વધુમાં,કોઈ પણ ત્રણ રેખાઓ (બિંદુ $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખાઓ સિવાય) એક જ બિંદુમાંથી પસાર થતી નથી અને કોઈ પણ બે રેખાઓ સમાંતર નથી. તો સીધી રેખાઓના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણમાં $170$ વિકર્ણો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક સાદા ગ્રાફમાં $24$ ધાર (edges) છે. દરેક શિરોબિંદુ (vertex) ની ડિગ્રી $3$ છે. તો શિરોબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$T_m$ એ $m$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓથી બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $T_{m+1}-T_m=15$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.