यदि (a+b) cos C + (b+c) cos A + (c+a) cos B = | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $(a+b) \cos C + (b+c) \cos A + (c+a) \cos B = 72$ पदों का विस्तार करने पर: $a \cos C + b \cos C + b \cos A + c \cos A + c \cos B

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$216 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(B) दिया गया समीकरण: $(a+b) \cos C + (b+c) \cos A + (c+a) \cos B = 72$ पदों का विस्तार करने पर: $a \cos C + b \cos C + b \cos A + c \cos A + c \cos B + a \cos B = 72$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(a \cos C + c \cos A) + (b \cos A + a \cos B) + (b \cos C + c \cos B) = 72$ प्रक्षेप सूत्र का उपयोग करने पर: $b = c \cos A + a \cos C$,$c = a \cos B + b \cos A$,और $a = b \cos C + c \cos B$ इन मानों को समीकरण में रखने पर: $b + c + a = 72$ $a = 18$ और $b = 24$ दिया गया है: $18 + 24 + c = 72$ $\Rightarrow 42 + c = 72$ $\Rightarrow c = 30$ अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{72}{2} = 36$ हेरोन के सूत्र का उपयोग करने पर: $	ext{क्षेत्रफल} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ $	ext{क्षेत्रफल} = \sqrt{36(36-18)(36-24)(36-30)} = \sqrt{36 	imes 18 	imes 12 	imes 6}$ $	ext{क्षेत्रफल} = \sqrt{36 	imes 1296} = 6 	imes 36 = 216 	ext{ वर्ग इकाई}$

यदि $(a+b) \cos C + (b+c) \cos A + (c+a) \cos B = 72$ और यदि $a = 18, b = 24$ है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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