यदि R,triangle ABC की परिवृत्त त्रिज्या (circ | vedclass

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Question

(B) किसी भी $	riangle ABC$ में,क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A$ होता है। इससे,$\sin A = \frac{2\Delta}{bc} \quad (i)$ प्राप्त होता है। साथ ह

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$\frac{abc}{4R}$

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(B) किसी भी $	riangle ABC$ में,क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A$ होता है। इससे,$\sin A = \frac{2\Delta}{bc} \quad (i)$ प्राप्त होता है। साथ ही,ज्या नियम (sine rule) के अनुसार,परिवृत्त त्रिज्या $R = \frac{a}{2 \sin A}$,जिसका अर्थ है $\sin A = \frac{a}{2R} \quad (ii)$। $(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर,$\frac{2\Delta}{bc} = \frac{a}{2R}$ प्राप्त होता है। $\Delta$ के लिए हल करने पर,$\Delta = \frac{abc}{4R}$ प्राप्त होता है।

यदि $R$,$\triangle ABC$ की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $\ldots$ है।

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उस त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण क्या है जिसकी भुजाएँ $x^2+x+1, 2x+1, x^2-1$ हैं ($^{\circ}$ में)?

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यदि एक $\Delta ABC$ में,शीर्षों $A, B, C$ से सम्मुख भुजाओं पर डाले गए शीर्षलंब $H.P.$ में हैं,तो $\sin A, \sin B, \sin C$ किसमें हैं?

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