यदि A = {x in mathbb{R} : x^2 + 5|x| + 6 = 0} | vedclass

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Question

(A) हमें समुच्चय $A = \{x \in \mathbb{R} : x^2 + 5|x| + 6 = 0\}$ दिया गया है।चूंकि $x^2 = |x|^2$,समीकरण को $|x|^2 + 5|x| + 6 = 0$ के रूप में लिखा जा स

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(A) हमें समुच्चय $A = \{x \in \mathbb{R} : x^2 + 5|x| + 6 = 0\}$ दिया गया है।चूंकि $x^2 = |x|^2$,समीकरण को $|x|^2 + 5|x| + 6 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।मान लीजिए $|x| = t$,जहाँ $t \ge 0$ है। समीकरण $t^2 + 5t + 6 = 0$ बन जाता है।गुणनखंड करने पर,हमें $(t + 2)(t + 3) = 0$ प्राप्त होता है।इससे $t = -2$ या $t = -3$ प्राप्त होता है।चूंकि $t = |x|$ ऋणात्मक नहीं हो सकता $(t \ge 0)$,इसलिए $x$ का कोई भी वास्तविक मान इन शर्तों को पूरा नहीं करता है।अतः,समुच्चय $A$ एक रिक्त समुच्चय है,अर्थात $A = \emptyset$ है।इस प्रकार,$A$ में अवयवों की संख्या $n(A) = 0$ है।

यदि $A = \{x \in \mathbb{R} : x^2 + 5|x| + 6 = 0\}$ है,तो $n(A) = $

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यदि $n(A) = 3$ एवं $n(B) = 6$ तथा $A \subseteq B$,तब $A \cap B$ में अवयवों की संख्या होगी:

निम्नलिखित में बताइए कि $A=B$ है या नहीं:
$A=\{4, 8, 12, 16\}; B=\{8, 4, 16, 18\}$

यदि $A = \{a, b, c, d, e, f\}$ है, तो $A$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें कम से कम $2$ अवयव हैं, होगी

निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $(6, 12]$

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