निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $(6, 12]$

निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $[6, 12]$

समुच्चय $A = \{ x : x \in \mathbb{R}, x^2 = 16 \text{ और } 2x = 6 \}$ किसके बराबर है?

बताइए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित (finite) है या अपरिमित (infinite):
अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों का समुच्चय।

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना $B$ या $C$ का वर्णन कीजिए।

मान लीजिए कि समुच्चय $C = \{(x, y) \mid x^2 - 2^y = 2023, x, y \in \mathbb{N}\}$ है। तो $\sum_{(x, y) \in C} (x + y)$ का मान ज्ञात कीजिए।