यदि $x \cos \theta + y \sin \theta = 5$ और $x \sin \theta - y \cos \theta = 3$ है,तो $x^{2} + y^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $|\cos \theta \cos (60^{\circ}-\theta) \cos (60^{\circ}+\theta)| \leq \frac{1}{8}$, जहाँ $\theta \in [0, 2\pi]$ है। तो, उन सभी $\theta \in [0, 2\pi]$ का योग ज्ञात कीजिए जहाँ $\cos 3\theta$ अपना अधिकतम मान प्राप्त करता है: ($\pi$ में)

कथन $(A)$: यदि $\sqrt{4 \sin^4 \theta + \sin^2 2\theta} + 4 \cos^2\left(\frac{\pi}{4} - \frac{\theta}{2}\right) = 2$ है,तो $\theta$ $3^{\text{rd}}$ चतुर्थांश या $4^{\text{th}}$ चतुर्थांश में स्थित है।
कारण $(R)$: $\sqrt{\sin^2 \theta} = \sin \theta$

व्यंजक $\cos^2(A - B) + \cos^2 B - 2\cos(A - B)\cos A\cos B$ है

यदि $\tan A + \cot A = 4$ है,तो $\tan^4 A + \cot^4 A$ का मान क्या होगा?

$\cos ^2 10^{\circ}-\cos 10^{\circ} \cdot \cos 50^{\circ}+\cos ^2 50^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।