यदि $\triangle ABC$,$A$ पर समकोण है,जहाँ $A \equiv (4, 2, x)$,$B \equiv (3, 1, 8)$ और $C \equiv (2, -1, 2)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा की लंबाई $1$ इकाई है और $P$ त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त पर कोई भी यादृच्छिक बिंदु है,तो $|\vec{PA}|^2+|\vec{PB}|^2+|\vec{PC}|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिशों $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सदिश $a$ निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यून कोण बनाता है। तो सदिश $b = 5\hat{i} + 7\hat{j} - \hat{k}$ का $a$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ क्रमशः $x, y$ और $z$-अक्षों की धनात्मक दिशा में इकाई सदिश हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?