यदि tan (pi cos theta) = cot (pi sin theta) ह | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $	an (\pi \cos 	heta) = \cot (\pi \sin 	heta)$.हम जानते हैं कि $\cot x = 	an \left(\frac{\pi}{2} - xight)$.अतः,$	an (\pi \cos \

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$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

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(D) दिया गया है $	an (\pi \cos 	heta) = \cot (\pi \sin 	heta)$.हम जानते हैं कि $\cot x = 	an \left(\frac{\pi}{2} - xight)$.अतः,$	an (\pi \cos 	heta) = 	an \left(\frac{\pi}{2} - \pi \sin 	hetaight)$.इसका अर्थ है $\pi \cos 	heta = n\pi + \frac{\pi}{2} - \pi \sin 	heta$,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।$\pi$ से विभाजित करने पर,$\cos 	heta + \sin 	heta = n + \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।$\frac{1}{\sqrt{2}}$ से गुणा करने पर,$\frac{1}{\sqrt{2}} \cos 	heta + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta = \frac{n + 0.5}{\sqrt{2}}$.$\sin \left(\frac{\pi}{4} + 	hetaight) = \frac{n + 0.5}{\sqrt{2}}$.चूँकि साइन फलन $[-1, 1]$ के बीच होता है,$n=0$ लेने पर: $\sin \left(\frac{\pi}{4} + 	hetaight) = \frac{0.5}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2 \sqrt{2}}$.

यदि $\tan (\pi \cos \theta) = \cot (\pi \sin \theta)$ है,तो $\sin \left(\frac{\pi}{4} + \theta\right) =$

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