જો 0 leqslant x leqslant pi અને 81^{sin ^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = 81^{\sin^2 x}$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,$81^{\cos^2 x} = \frac{81}{u}$ થાય.સમીકરણ: $u + \frac{81}{u} = 30 \implies u^2 - 30u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = 81^{\sin^2 x}$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,$81^{\cos^2 x} = \frac{81}{u}$ થાય.સમીકરણ: $u + \frac{81}{u} = 30 \implies u^2 - 30u + 81 = 0$.અવયવ પાડતા: $(u - 27)(u - 3) = 0$,તેથી $u = 27$ અથવા $u = 3$.કિસ્સો $1$: $81^{\sin^2 x} = 27 \implies 4\sin^2 x = 3 \implies \sin x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$.$0 \leqslant x \leqslant \pi$ માટે,$x = \frac{\pi}{3}$ અથવા $x = \frac{2\pi}{3}$.કિસ્સો $2$: $81^{\sin^2 x} = 3 \implies 4\sin^2 x = 1 \implies \sin x = \pm \frac{1}{2}$.$0 \leqslant x \leqslant \pi$ માટે,$x = \frac{\pi}{6}$ અથવા $x = \frac{5\pi}{6}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $0 \leqslant x \leqslant \pi$ અને $81^{\sin ^2 x} + 81^{\cos ^2 x} = 30$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\cos x + \cos y = \frac{2}{3}$ અને $\sin x - \sin y = \frac{3}{4}$ હોય,તો $\sin(x - y) + \cos(x - y)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\tan A + \sec A - 1}{\tan A - \sec A + 1} = $

જો $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \operatorname{Cosh}^{-1} y = \log(1+\sqrt{2})$ હોય, તો $\operatorname{Tan}^{-1}(x+y) = $

જો $\sin \theta \cosh \alpha = \tan x$ અને $\cos \theta \sinh \alpha = \sec x$ હોય,તો $\cos 2 \theta \cosh 2 \alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module