જો cos x + cos y = frac{2}{3} અને sin x - sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\cos x + \cos y = \frac{2}{3}$  $(i)$  $\sin x - \sin y = \frac{3}{4}$  $(ii)$  સરવાળા-ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:  $2 \cos \left(\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{127}{145}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\cos x + \cos y = \frac{2}{3}$  $(i)$  $\sin x - \sin y = \frac{3}{4}$  $(ii)$  સરવાળા-ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:  $2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{2}{3}$  $(iii)$  $2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \sin \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{3}{4}$  $(iv)$  $(iv)$ ને $(iii)$ વડે ભાગતા:  $	an \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{3/4}{2/3} = \frac{9}{8}$  ધારો કે $	heta = \frac{x-y}{2}$,તેથી $	an 	heta = \frac{9}{8}$.  ત્યારબાદ $\sin(x-y) = \sin(2	heta) = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \frac{2(9/8)}{1 + (81/64)} = \frac{144}{145}$.  $\cos(x-y) = \cos(2	heta) = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \frac{1 - (81/64)}{1 + (81/64)} = -\frac{17}{145}$.  તેથી,$\sin(x-y) + \cos(x-y) = \frac{144}{145} - \frac{17}{145} = \frac{127}{145}$.

જો $\cos x + \cos y = \frac{2}{3}$ અને $\sin x - \sin y = \frac{3}{4}$ હોય,તો $\sin(x - y) + \cos(x - y)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 2 = 4\sqrt{2} \sin \alpha \cos \beta$ અને $\alpha, \beta \in [0, \pi]$ હોય,તો $\cos(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\frac{(\sin 36^{\circ} + \cos 36^{\circ} - \sqrt{2} \sin 27^{\circ})^2}{2 \sin 54^{\circ}}$ ની કિંમત કોના કરતા ઓછી છે?

જો $\sinh x = \frac{\sqrt{21}}{2}$ હોય,તો $\cosh 2x + \sinh 2x = $

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\operatorname{Coth}^{-1}(3)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module