જો S = sumlimits_{n = 0}^infty frac{(log x)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh(y)$ નું ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{y^{2n}}{(2n)!} = \frac{e^y + e^{-y}}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(x + x^{-1})$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh(y)$ નું ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{y^{2n}}{(2n)!} = \frac{e^y + e^{-y}}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ $S = \sum\limits_{n=0}^\infty \frac{(\log x)^{2n}}{(2n)!}$ માં,આપણે $y = \log x$ મૂકીએ.તેથી,$S = \frac{e^{\log x} + e^{-\log x}}{2}$.કારણ કે $e^{\log x} = x$ અને $e^{-\log x} = e^{\log(x^{-1})} = x^{-1}$,તેથી આપણને $S = \frac{x + x^{-1}}{2}$ મળે છે.

જો $S = \sum\limits_{n = 0}^\infty \frac{(\log x)^{2n}}{(2n)!}$ હોય,તો $S$ =

Similar Questions

$1 + \frac{2}{1 \times 2 \times 3} + \frac{2}{3 \times 4 \times 5} + \frac{2}{5 \times 6 \times 7} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$1 + \frac{(\log_e n)^2}{2!} + \frac{(\log_e n)^4}{4!} + \dots = $

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{9} + \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{27} + \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{81} + \dots \infty = $

$\frac{m - n}{m + n} + \frac{1}{3}\left( \frac{m - n}{m + n} \right)^3 + \frac{1}{5}\left( \frac{m - n}{m + n} \right)^5 + \dots \infty = $

અનંત શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} - \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module