જો sin theta = frac{1}{2} (x + frac{1}{x}) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{2} (x + \frac{1}{x})$.$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,અને કોઈપણ વાસ્તવિક $x 
eq 0$ માટે,$|x + \frac{1}{x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{2} (x + \frac{1}{x})$.$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,અને કોઈપણ વાસ્તવિક $x 
eq 0$ માટે,$|x + \frac{1}{x}| \geq 2$ હોવાથી,$|\sin 	heta| = \frac{1}{2} |x + \frac{1}{x}| \geq 1$ થાય.આમ,$\sin 	heta$ ની કિંમત માત્ર $1$ અથવા $-1$ હોઈ શકે.જો $\sin 	heta = 1$ હોય,તો $x + \frac{1}{x} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1$.તેથી $\sin 3 	heta = \sin(3 	imes 90^\circ) = \sin 270^\circ = -1$.વળી,$\frac{1}{2} (x^3 + \frac{1}{x^3}) = \frac{1}{2} (1^3 + \frac{1}{1^3}) = \frac{1}{2} (2) = 1$.તેથી,$\sin 3 	heta + \frac{1}{2} (x^3 + \frac{1}{x^3}) = -1 + 1 = 0$.જો $\sin 	heta = -1$ હોય,તો $x + \frac{1}{x} = -2$,જેનો અર્થ છે કે $x = -1$.તેથી $\sin 3 	heta = \sin(3 	imes 270^\circ) = \sin 810^\circ = \sin 90^\circ = 1$.વળી,$\frac{1}{2} (x^3 + \frac{1}{x^3}) = \frac{1}{2} ((-1)^3 + \frac{1}{(-1)^3}) = \frac{1}{2} (-2) = -1$.તેથી,$\sin 3 	heta + \frac{1}{2} (x^3 + \frac{1}{x^3}) = 1 - 1 = 0$.

જો $\sin \theta = \frac{1}{2} (x + \frac{1}{x})$ હોય,તો $\sin 3 \theta + \frac{1}{2} (x^3 + \frac{1}{x^3}) = $

Similar Questions

જો $\sin \alpha - \cos \alpha = m$ અને $\sin 2 \alpha = n - m^2$,જ્યાં $-\sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\pi < (\alpha-\beta) < 3 \pi$. જો $\sin \alpha+\sin \beta=\frac{-21}{65}$ અને $\cos \alpha+\cos \beta=\frac{-27}{65}$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\beta-\alpha}{2}\right)=$

$\csc \frac{\pi}{18} - \sqrt{3} \sec \frac{\pi}{18}$ નું મૂલ્ય એ એક

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા વેધ કરતાં $2 \sqrt{2}$ ગણો છે. તો ત્રિકોણના અન્ય લઘુકોણો છે

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module