જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\bar{a}+\bar{b}$ એકમ સદિશ ક્યારે બને જ્યારે $\theta$ = ...

$\vec{r}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=5 \hat{i}-2 \hat{j}+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a \neq 0, b \neq 0$ અને $|a + b| = |a - b|$ હોય,તો સદિશો $a$ અને $b$ . . . . છે.

જો $|a \cdot b| = 3$ અને $|a \times b| = 4$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના માન અનુક્રમે $1$ અને $2$ છે અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ છે,તો બે સદિશ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

ધારો કે બિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+6 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{c}=\frac{17}{5} \hat{i}+\frac{16}{5} \hat{j}+7 \hat{k}$ અને $\vec{d}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?