જો bar{a}=3 hat{imath}+hat{jmath}-hat{k}, bar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશો સમતલીય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\bar{a} \ \bar{b} \ \bar{c}]$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.જો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ અસમતલીય છે.

Vedclass · Answer

(A) સદિશો સમતલીય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\bar{a} \ \bar{b} \ \bar{c}]$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.જો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $0$ હોય,તો સદિશો સમતલીય છે. જો તે શૂન્ય ન હોય,તો તેઓ અસમતલીય છે.આપેલ છે કે $\bar{a} = 3\hat{\imath} + \hat{\jmath} - \hat{k}$,$\bar{b} = 2\hat{\imath} - \hat{\jmath} + 7\hat{k}$,અને $\bar{c} = 7\hat{\imath} - \hat{\jmath} + 23\hat{k}$.$[\bar{a} \ \bar{b} \ \bar{c}] = \begin{vmatrix} 3 & 1 & -1 \ 2 & -1 & 7 \ 7 & -1 & 23 \end{vmatrix}$$= 3((-1)(23) - (7)(-1)) - 1((2)(23) - (7)(7)) - 1((2)(-1) - (7)(-1))$$= 3(-23 + 7) - 1(46 - 49) - 1(-2 + 7)$$= 3(-16) - 1(-3) - 1(5)$$= -48 + 3 - 5 = -50$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $-50 
eq 0$ હોવાથી,સદિશો $\bar{a}, \bar{b},$ અને $\bar{c}$ અસમતલીય છે. તેથી,વિધાન $A$ સત્ય છે.

જો $\bar{a}=3 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+7 \hat{k}$ અને $\bar{c}=7 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+23 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Similar Questions

જો $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot[(\overline{a}+\overline{b}) \times(\overline{a}+\overline{c})]$ બરાબર શું થાય?

$i \cdot(j \times k)+j \cdot(k \times i)+k \cdot(j \times i)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}, b=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, c=\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો $[(a \times b) \times(b \times c), (b \times c) \times(c \times a), (c \times a) \times(a \times b)] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module