यदि bar{a}=2 hat{i}+3 hat{j}+4 hat{k},bar{b}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) चूंकि $\bar{d}$,$\bar{b}$ और $\bar{c}$ दोनों के लंबवत है,इसलिए $\bar{d}$ को $\bar{b} 	imes \bar{c}$ के समानांतर होना चाहिए।सबसे पहले,$\bar{b} 	i

Vedclass · Accepted Answer

$720$

Vedclass · Answer

(C) चूंकि $\bar{d}$,$\bar{b}$ और $\bar{c}$ दोनों के लंबवत है,इसलिए $\bar{d}$ को $\bar{b} 	imes \bar{c}$ के समानांतर होना चाहिए।सबसे पहले,$\bar{b} 	imes \bar{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & -2 \ -1 & 4 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-6+8) - \hat{j}(3-2) + \hat{k}(4-2) = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ की गणना करें।मान लीजिए $\bar{d} = k(2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k})$ है।दिया गया है $\bar{a} \cdot \bar{d} = 18$,तो $(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) \cdot k(2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}) = 18$ है।$k(4 - 3 + 8) = 18 \implies 9k = 18 \implies k = 2$ है।अतः,$\bar{d} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ है।अब,$\bar{a} 	imes \bar{d} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 4 \ 4 & -2 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(12+8) - \hat{j}(8-16) + \hat{k}(-4-12) = 20 \hat{i} + 8 \hat{j} - 16 \hat{k}$ की गणना करें।अंत में,$|\bar{a} 	imes \bar{d}|^2 = 20^2 + 8^2 + (-16)^2 = 400 + 64 + 256 = 720$ है।

Similar Questions

सदिशों $2i - j + k$ और $3i + 4j - k$ में से प्रत्येक के लंबवत एक इकाई सदिश है

मान लीजिए $a = 2i + j - 2k$ और $b = i + j$ है। यदि $c$ एक ऐसा सदिश है कि $a \cdot c = |c|$,$|c - a| = 2\sqrt{2}$ और $(a \times b)$ तथा $c$ के बीच का कोण $30^\circ$ है,तो $|(a \times b) \times c| = $

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,तो सदिश $(a+b) \times (a \times b)$ किस सदिश के समांतर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module