જો overline{a}, overline{b}, overline{c} એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\overline{a}| = |\overline{b}| = |\overline{c}| = 1$. આપેલ સમીકરણ: $\ove

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{15}}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\overline{a}| = |\overline{b}| = |\overline{c}| = 1$. આપેલ સમીકરણ: $\overline{a} + 2\overline{c} = -2\overline{b}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|\overline{a} + 2\overline{c}|^2 = |-2\overline{b}|^2$ $|\overline{a}|^2 + 4|\overline{c}|^2 + 4(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 4|\overline{b}|^2$ કારણ કે $|\overline{a}| = |\overline{b}| = |\overline{c}| = 1$,તેથી: $1 + 4(1) + 4(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 4(1)$ $5 + 4(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 4$ $4(\overline{a} \cdot \overline{c}) = -1$ $\overline{a} \cdot \overline{c} = -\frac{1}{4}$ કારણ કે $\overline{a} \cdot \overline{c} = |\overline{a}||\overline{c}| \cos 	heta = \cos 	heta$,તેથી $\cos 	heta = -\frac{1}{4}$. ત્યારબાદ $\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - (-\frac{1}{4})^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{15}{16}} = \frac{\sqrt{15}}{4}$. અંતે,$|\overline{a} 	imes \overline{c}| = |\overline{a}||\overline{c}| \sin 	heta = (1)(1) \frac{\sqrt{15}}{4} = \frac{\sqrt{15}}{4}$.

Similar Questions

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ હોય,તો $\vec{b}$ ના શક્ય સદિશોની સંખ્યા શોધો જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 10$ થાય,જ્યાં $(x, y, z) \in \mathbb{N}$.

ધારો કે $u, v$ અને $w$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $u+v+w=0$,$|u|=3$,$|v|=5$ અને $|w|=7$ થાય. તો $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ક્ષૈતિજ બળ અને શિરોલંબ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે નમેલું બળ,જેનું પરિણામી બળ $P \ kg$ ના મૂલ્ય સાથે શિરોલંબ દિશામાં હોય,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module