જો overline{a}+overline{b}+overline{c}=overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$.આને આપણે $\overline{a}+\overline{b}=-\overline{c}$ તરીકે લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$.આને આપણે $\overline{a}+\overline{b}=-\overline{c}$ તરીકે લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\overline{a}+\overline{b}|^2 = |-\overline{c}|^2$,જેનો અર્થ છે કે $|\overline{a}+\overline{b}|^2 = |\overline{c}|^2$.ડાબી બાજુને ડોટ પ્રોડક્ટના ગુણધર્મ $|\overline{u}+\overline{v}|^2 = |\overline{u}|^2 + |\overline{v}|^2 + 2|\overline{u}||\overline{v}| \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તૃત કરતા:$|\overline{a}|^2 + |\overline{b}|^2 + 2|\overline{a}||\overline{b}| \cos 	heta = |\overline{c}|^2$.આપેલ કિંમતો $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5, |\overline{c}|=7$ મૂકતા:$3^2 + 5^2 + 2(3)(5) \cos 	heta = 7^2$.$9 + 25 + 30 \cos 	heta = 49$.$34 + 30 \cos 	heta = 49$.$30 \cos 	heta = 49 - 34 = 15$.$\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ થાય.

જો $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ હોય અને $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5$ તથા $|\overline{c}|=7$ હોય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $r$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $a$ એ $b$ ને લંબ ન હોય,$r \times b = c \times b$ અને $r \cdot a = 0$ હોય,તો $r =$

જો $\overline{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ અને $\overline{b} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\overline{a}$ ની દિશામાં $\overline{b}$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module