જો bar{a} એ bar{b} અને bar{c} ને લંબ હોય,|vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારને $\left[\bar{a} \bar{b} \bar{c}ight] = \bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારને $\left[\bar{a} \bar{b} \bar{c}ight] = \bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.કારણ કે $\bar{a}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ બંનેને લંબ છે,તેથી $\bar{a}$ એ $\bar{b} 	imes \bar{c}$ સદિશને સમાંતર હોવો જોઈએ.ધારો કે $\hat{n}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ ને લંબ એકમ સદિશ છે. તો $\bar{b} 	imes \bar{c} = |\bar{b}||\bar{c}| \sin\left(\frac{\pi}{3}ight) \hat{n} = 3 	imes 4 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{n} = 6\sqrt{3} \hat{n}$.કારણ કે $\bar{a}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ ને લંબ છે,તેથી $\bar{a} = |\bar{a}| \hat{n} = 2 \hat{n}$.તેથી,$\left[\bar{a} \bar{b} \bar{c}ight] = \bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (2 \hat{n}) \cdot (6\sqrt{3} \hat{n}) = 12\sqrt{3} (\hat{n} \cdot \hat{n}) = 12\sqrt{3} 	imes 1 = 12\sqrt{3}$.

Similar Questions

જો સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ અસમતલીય હોય,તો $\frac{[\bar{a}+2\bar{b} \quad \bar{b}+2\bar{c} \quad \bar{c}+2\bar{a}]}{[\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}]}=$

જેની ધાર $-12i + \alpha k$,$3j - k$ અને $2i + j - 15k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે તેવા સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ $546$ છે. તો $\alpha = $

જો સદિશો $\hat{i} + \lambda \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + \lambda \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$(\bar{a}+2 \bar{b}-\bar{c}) \cdot \{(\bar{a}-\bar{b}) \times (\bar{a}-\bar{b}-\bar{c})\} = $

જો ઉગમબિંદુ $O(0,0,0)$ અને બિંદુઓ $P(2,3,4)$,$Q(1,2,3)$ અને $R(x, y, z)$ સમતલીય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module