જો bar{a}, bar{b}, bar{c} ત્રણ સમતલીય સદિશો હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\bar{b} \cdot \bar{c} = |\bar{b}| |\bar{c}| \cos(45^{\circ}) = 8$. કિંમતો મૂકતા,$2 	imes |\bar{c}| 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 8$,જેન

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\bar{b} \cdot \bar{c} = |\bar{b}| |\bar{c}| \cos(45^{\circ}) = 8$. કિંમતો મૂકતા,$2 	imes |\bar{c}| 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 8$,જેનો અર્થ છે કે $|\bar{c}| = 4 \sqrt{2}$. કારણ કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ સમતલીય છે,સદિશ $\bar{b} 	imes \bar{c}$ એ $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ધરાવતા સમતલને લંબ છે. તેથી,$\bar{a}$ એ $\bar{b} 	imes \bar{c}$ ને લંબ છે. ગુણધર્મ $|\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c})| = |\bar{a}| |\bar{b} 	imes \bar{c}| \sin(90^{\circ}) = |\bar{a}| |\bar{b} 	imes \bar{c}|$ નો ઉપયોગ કરતા. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\bar{b} 	imes \bar{c}| = |\bar{b}| |\bar{c}| \sin(45^{\circ}) = 2 	imes 4 \sqrt{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 8$. આમ,$|\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c})| = 1 	imes 8 = 8$.

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - 7\hat{j} + \hat{k}$ છે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

કોઈપણ સદિશ $\vec{a} \in \mathbb{R}^3$ માટે,$|\vec{a} \times \hat{i}|^2 + |\vec{a} \times \hat{j}|^2 + |\vec{a} \times \hat{k}|^2 = $ . . . . . . .

જો $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ અને $\vec{b} \times \vec{c} = \vec{a}$ હોય,અને $a, b, c$ એ અનુક્રમે સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ના માન (moduli) હોય,તો:

ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ છે. $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module