જો $\left| \begin{array}{ccc} 3x - 8 & 3 & 3 \\ 3 & 3x - 8 & 3 \\ 3 & 3 & 3x - 8 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2}$ હોય,તો $K = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ $(\alpha < \beta < \gamma)$ એ $x$ ની એવી કિંમતો હોય કે જેથી $\begin{vmatrix} x-2 & 0 & 1 \\ 1 & x+3 & 2 \\ 2 & 0 & 2x-1 \end{vmatrix} = 0$ એ એક સિંગ્યુલર શ્રેણિક (singular matrix) બને,તો $2\alpha + 3\beta + 4\gamma = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} [x+1] & [x+2] & [x+3] \\ [x] & [x+3] & [x+3] \\ [x] & [x+2] & [x+4] \end{bmatrix}$,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $\operatorname{det}(A) = 192$ હોય,તો $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો અંતરાલ છે?

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ એ $AP$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય, તો $B$ ની કિંમત શોધો.