यदि ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\a&b\end{array}} \right|$ और ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\c&d\end{array}} \right|$ है,तो ${\Delta _2}{\Delta _1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $ac$
  • B
    $bd$
  • C
    $(b - a)(d - c)$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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बिंदुओं $(2,7), (1,1), (10,8)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \omega^2 & \omega \\ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} \right| = $

यदि $a \neq 1, b \neq -1, c \neq -1$ है और समीकरण निकाय $x = a(y+z), y = b(z+x), z = c(x+y)$ का एक अतुच्छ (non-trivial) हल है,तो:

यदि $a, b, c$ धनात्मक हैं और सभी समान नहीं हैं,तो सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right|$ का मान है

$\left|\begin{array}{ccc}\cos \alpha \cos \beta & \cos \alpha \sin \beta & -\sin \alpha \\ -\sin \beta & \cos \beta & 0 \\ \sin \alpha \cos \beta & \sin \alpha \sin \beta & \cos \alpha\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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