यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 0 & 1 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$।${A^2} = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 2n \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$।${A^2} = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(1)+2(0) & 1(2)+2(1) \ 0(1)+1(0) & 0(2)+1(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 4 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ की गणना करें।${A^3} = {A^2} 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 4 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(1)+4(0) & 1(2)+4(1) \ 0(1)+1(0) & 0(2)+1(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 6 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ की गणना करें।इस पैटर्न का अवलोकन करने पर,हम देख सकते हैं कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,आव्यूह ${A^n} = \begin{bmatrix} 1 & 2n \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ के रूप में प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^n} = $

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आव्यूह (matrices) के संबंध में सही कथन चुनिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^4} = $

यदि $2\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix}$ है,तो $x$ और $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ कोटि $3 \times 3$ के वर्ग आव्यूह हैं,$A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,और $AB = O$ है,तो $B$ एक है:

$\begin{bmatrix} 7 & 1 & 2 \\ 9 & 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} 4 \\ 2 \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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