જો $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i/2 \end{bmatrix}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $A^{-1} = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} x + \lambda & x & x \\ x & x + \lambda & x \\ x & x & x + \lambda \end{bmatrix}$,તો $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે જો

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,જો $AB = 4I$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો ચકાસો કે $A^{3}-6 A^{2}+9 A-4 I=0$ અને તે પરથી $A^{-1}$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\text{adj}(3A^2 + 12A)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2k - 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2k - 1 & 1 \\ 0 & 0 & 2k - 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 2k - 1 & 1 \\ 1 - 2k & 0 & k \\ -1 & -k & 0 \end{bmatrix}$ જ્યાં $k$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો $\det(\text{adj } A) + \det(\text{adj } B) = 11^6$ હોય, તો $k - 5$ ની કિંમત કેટલી થાય...