यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $|adj\,A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A \cdot \text{adj}(A) = A \cdot A^T$ है,तो $5a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ क्रम $3$ का एक वर्ग आव्यूह है। निम्नलिखित कथनों के संबंध में सही विकल्प चुनें:
$I$. क्रम $3$ का एक आव्यूह $B$ मौजूद है जैसे कि $AB = I_3$
$II$. क्रम $3$ का एक आव्यूह $C$ मौजूद है जैसे कि $CA = I_3$
$III$. $A$ व्युत्क्रमणीय है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ और $C = 5A$ है,तो $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है,इस प्रकार कि $|5 \times \text{adj} A|=5$,तो $|A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है, तो $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)) = $