જો $X = \begin{bmatrix} -x & -y \\ z & t \end{bmatrix}$ હોય,તો $\text{adj } X$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & -5 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(2A + 3B)^{-1}$ શોધો.

ધારો કે $A$ એ $3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેના તમામ ઘટકો $1$ છે અને $I_{3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. તો, શ્રેણિક $A-3I_{3}$ એ

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $\operatorname{adj} A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & -2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ છે. જો $|A| = \lambda$ અને $|(B^{-1})^T| = \mu$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(|\lambda|, \mu)$ બરાબર છે:

જો $A = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x \\ -\sin x & \cos x \end{bmatrix}$ હોય,તો $A \cdot (adj(A)) = $

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.