જો A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 0 & 2 & -3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = 1(0 - (-3)) - (-1)(0 - (-6)) + 1(0 - 4) = 1(3) + 1(-6) + 1(-4) = 3 - 6 - 4 = -7$ નથી,પણ $3+6-4 = 5$ છે. ગુણધર્મ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = 1(0 - (-3)) - (-1)(0 - (-6)) + 1(0 - 4) = 1(3) + 1(-6) + 1(-4) = 3 - 6 - 4 = -7$ નથી,પણ $3+6-4 = 5$ છે. ગુણધર્મ $|	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n=3$ છે,તેથી $|	ext{adj}(A)| = |A|^2$. આપેલ છે કે $B = 	ext{adj}(A)$,તેથી $|B| = |A|^2$. આપણે $\frac{|	ext{adj}(B)|}{|C|}$ શોધવાનું છે. $|	ext{adj}(B)| = |B|^{n-1} = |B|^2 = (|A|^2)^2 = |A|^4$. આપેલ છે કે $C = 5A$,તેથી $|C| = |5A| = 5^3 |A| = 125 |A|$. તેથી,$\frac{|	ext{adj}(B)|}{|C|} = \frac{|A|^4}{125 |A|} = \frac{|A|^3}{125}$. $|A| = 5$ હોવાથી,$\frac{5^3}{125} = \frac{125}{125} = 1$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \text{adj}(A)$,અને $C = 5A$ હોય,તો $\frac{|\text{adj}(B)|}{|C|}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} -1 & 2025 & 2026 \\ 0 & 2 & 2027 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $adj(A^{-1})$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય...

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^2 - 5A)^{-1}$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \text{adj}(A) = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 13 & 2 & -7 \\ -3 & b & 2 \\ -2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k =$ માટે $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module