જો n ne 3k અને 1, omega, omega^2 એ એકમના ઘનમૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ કરતા,આપણને મળે છે:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 + \omega^n + \omega^{2n} & \omega^n & \omega^{2n} \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ કરતા,આપણને મળે છે:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 + \omega^n + \omega^{2n} & \omega^n & \omega^{2n} \ 1 + \omega^n + \omega^{2n} & 1 & \omega^n \ 1 + \omega^n + \omega^{2n} & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$કારણ કે $n 
e 3k$,$n$ એ $3$ નો ગુણક નથી. તેથી,$1 + \omega^n + \omega^{2n} = 0$ થાય.આ કિંમત નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\Delta = \begin{vmatrix} 0 & \omega^n & \omega^{2n} \ 0 & 1 & \omega^n \ 0 & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$પ્રથમ સ્તંભના તમામ ઘટકો $0$ હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

જો $n \ne 3k$ અને $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2}}\\1&b&{{b^2}}\\1&c&{{c^2}}\end{array}} \right| = $

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \pi$ હોય,તો સમીકરણોની સંહતિ
$x+(\cos \gamma) y+(\cos \beta) z=0$
$(\cos \gamma) x+y+(\cos \alpha) z=0$
$(\cos \beta) x+(\cos \alpha) y+z=0$
શું ધરાવે છે?

$\left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \\ q-p & 0 & q-r \\ r-p & r-q & 0 \end{array} \right| = $

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x & x+1 & x+3 \\ x+2 & x+4 & x+7 \\ x+6 & x+9 & x+13 \end{array} \right|$ હોય, તો $f(5) =$

જો $\left| \begin{matrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & x & x^2 \\ b^2 & ab & a^2 \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module