यदि sec ^{-1}left(frac{5}{x}right)+sin ^{-1} | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)+\sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$.हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\sin ^{-1}(y) +

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(D) दिया गया समीकरण: $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)+\sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$.हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\sin ^{-1}(y) + \cos ^{-1}(y) = \frac{\pi}{2}$ जहाँ $y \in [-1, 1]$.अतः,$\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right) = \cos ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)$.इस मान को मूल समीकरण में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right) = \cos ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)$.चूँकि $\sec ^{-1}(z) = \cos ^{-1} \left(\frac{1}{z}\right)$,इसलिए $\cos ^{-1} \left(\frac{x}{5}\right) = \cos ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)$.दोनों पक्षों की तुलना करने पर,$\frac{x}{5} = \frac{4}{5}$,जिसका अर्थ है कि $x = 4$.

यदि $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)+\sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$,जहाँ $x \neq 0$,तो $x=$ . . . . . . .

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