જો $\tan A = 2\tan B + \cot B$ હોય,તો $2\tan (A - B) = $

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A = $

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\frac{\cos^4 \alpha}{\cos^2 \beta} + \frac{\sin^4 \alpha}{\sin^2 \beta} = 1$ હોય,તો $\left[ \frac{\cos^4 \beta}{\cos^2 \alpha} + \frac{\sin^4 \beta}{\sin^2 \alpha} \right]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

ધારો કે $\alpha = 3 + 4 + 8 + 9 + 13 + 14 + \dots$ $40$ પદો સુધી છે. જો $(\tan \beta)^{1020}$ એ સમીકરણ $x^2 + x - 2 = 0$ નું બીજ હોય, જ્યાં $\beta \in (0, \frac{\pi}{2})$, તો $\sin^2 \beta + 3 \cos^2 \beta$ ની કિંમત શોધો:

જો $f_n(x) = \frac{1}{2n} [\sin^{2n} x + \cos^{2n} x]$ હોય,તો $f_1(x) + f_2(x) - f_3(x) =$