यदि A एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि A^2 = A,तो (I | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $A^2 = A$ और $I$ एक तत्समक आव्यूह है।हमें व्यंजक $(I + A)^2 - 3A$ का मान ज्ञात करना है।$(I + A)^2 = I^2 + IA + AI + A^2$ गुणधर्म का

Vedclass · Accepted Answer

$I$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $A^2 = A$ और $I$ एक तत्समक आव्यूह है।हमें व्यंजक $(I + A)^2 - 3A$ का मान ज्ञात करना है।$(I + A)^2 = I^2 + IA + AI + A^2$ गुणधर्म का उपयोग करके विस्तार करने पर:चूंकि $IA = AI = A$ और $I^2 = I$,इसलिए:$(I + A)^2 = I + A + A + A^2$$(I + A)^2 = I + 2A + A^2$अब $A^2 = A$ रखने पर:$(I + A)^2 = I + 2A + A = I + 3A$इस मान को मूल व्यंजक में रखने पर:$(I + A)^2 - 3A = (I + 3A) - 3A$$(I + A)^2 - 3A = I$अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^2 = A$,तो $(I + A)^2 - 3A =$ . . . . . . .

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $f(x) = x + x^2 + \dots + x^{2018}$ है, तो $f(A) + I =$

यदि $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ है, तो $A^8$ ज्ञात कीजिए। ($B$ में)

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 1 & -2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $AB =$ . . . . . . .

एक वर्ग आव्यूह $[a_{ij}]_{n \times n}$ एक ऊपरी त्रिभुजाकार आव्यूह होगा,यदि:

यदि $\omega \neq 1$ इकाई का घनमूल है और $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \end{bmatrix}$ है,तो $H^{70}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module