यदि $A = \begin{bmatrix} 2x & 0 \\ x & x \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $x =$ . . . . . . .

यदि $K \in R_0$ है,तो $\det(adj(KI_n))$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x + \lambda & x & x \\ x & x + \lambda & x \\ x & x & x + \lambda \end{bmatrix}$,तो $A^{-1}$ का अस्तित्व है यदि

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}_{3 \times 3}$, और $A^{-1} = \begin{bmatrix} \gamma & -1 & 1 \\ \alpha & 6 & -5 \\ \beta & -2 & 2 \end{bmatrix}_{3 \times 3}$, तो $|\alpha \cdot \beta \cdot \gamma| = $ (जहाँ $| \cdot |$ निरपेक्ष मान को दर्शाता है)

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) है

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ के लिए,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .