यदि x = sqrt{10^{sin^{-1} t}} और y = sqrt{10^ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$.$x$ और $y$ का गुणा करने पर:$xy = \sqrt{10^{\sin^{-1} t} \cdot 10^{\c

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$-\frac{y}{x}$

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(C) दिया गया है कि $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$.$x$ और $y$ का गुणा करने पर:$xy = \sqrt{10^{\sin^{-1} t} \cdot 10^{\cos^{-1} t}} = \sqrt{10^{\sin^{-1} t + \cos^{-1} t}}$.चूंकि $\sin^{-1} t + \cos^{-1} t = \frac{\pi}{2}$,इसलिए:$xy = \sqrt{10^{\pi/2}}$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$x \frac{dy}{dx} + y(1) = 0$.$x \frac{dy}{dx} = -y$.अतः,$\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

यदि $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . .

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यदि $x = t + \frac{1}{t}$ और $y = t - \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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