यदि A = cos^2 theta + sin^4 theta है,तो theta | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $A = \cos^2 	heta + \sin^4 	heta$.चूंकि $\sin^2 	heta \le 1$,इसलिए $A = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta \cdot \sin^2 	heta \le \cos^

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$3/4 \le A \le 1$

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(D) दिया गया है $A = \cos^2 	heta + \sin^4 	heta$.चूंकि $\sin^2 	heta \le 1$,इसलिए $A = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta \cdot \sin^2 	heta \le \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$.अतः,$A \le 1$.अब,$A$ को $\sin^2 	heta$ के पदों में व्यक्त करने पर:$A = (1 - \sin^2 	heta) + \sin^4 	heta = \sin^4 	heta - \sin^2 	heta + 1$.माना $x = \sin^2 	heta$,जहाँ $0 \le x \le 1$. तब $A = x^2 - x + 1$.पूर्ण वर्ग बनाने पर: $A = (x - 1/2)^2 + 3/4$.चूंकि $(x - 1/2)^2 \ge 0$,इसलिए $A$ का न्यूनतम मान $3/4$ है जब $x = 1/2$ (अर्थात $\sin^2 	heta = 1/2$).अतः,$3/4 \le A \le 1$.

यदि $A = \cos^2 \theta + \sin^4 \theta$ है,तो $\theta$ के सभी मानों के लिए:

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