k के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण 3 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ है।हम जानते हैं कि फलन $f(x) = a \sin x + b \cos x$ का परिसर $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ है।हम जानते हैं कि फलन $f(x) = a \sin x + b \cos x$ का परिसर $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ होता है।यहाँ,$a = 3$ और $b = 4$ है,इसलिए परिसर $[-5, 5]$ है।समीकरण का हल होने के लिए,$k + 1$ का मान इस परिसर के भीतर होना चाहिए:$-5 \le k + 1 \le 5$सभी पक्षों से $1$ घटाने पर:$-6 \le k \le 4$$k$ के पूर्णांक मान $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ हैं।ऐसे पूर्णांक मानों की कुल संख्या $11$ है।

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ का एक हल है,जहाँ $k \in R$ है?

Similar Questions

$5 \sin x + 12 \cos x$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $A, B, C$ न्यून धनात्मक कोण हैं जैसे कि $A + B + C = \pi$ और $\cot A \cot B \cot C = K$,तो:

यदि $\alpha+\beta+\gamma=\pi$ है,तो व्यंजक $\sin^2 \alpha+\sin^2 \beta-\sin^2 \gamma$ का मान क्या है?

यदि $u = \sqrt {{a^2}{{\cos }^2}\theta + {b^2}{{\sin }^2}\theta } + \sqrt {{a^2}{{\sin }^2}\theta + {b^2}{{\cos }^2}\theta } $ है,तो ${u^2}$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों के बीच का अंतर क्या है?

$sin^{2n}x + cos^{2n}x$ किन मानों के बीच स्थित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module