k ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ 3 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે,તેથી વિસ્તાર $[-5, 5]$ થાય.સમીકરણનો ઉકેલ મળે તે માટે $k + 1$ ની કિંમત આ વિસ્તારમાં હોવી જોઈએ:$-5 \le k + 1 \le 5$બધી બાજુથી $1$ બાદ કરતા:$-6 \le k \le 4$$k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ છે.આવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોની કુલ સંખ્યા $11$ છે.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ નો ઉકેલ મળે,જ્યાં $k \in R$ છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ ની કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

જો $p = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ ધન સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $\alpha + \beta = \pi$ અને $\beta + \gamma = \alpha$,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $\gamma \neq n\pi, n \in I$)

જો $A, B, C$ એ $\triangle ABC$ ના ખૂણાઓ હોય,તો $\tan 2A + \tan 2B + \tan 2C =$

જો $a^2 + 2a + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) \right) = 0$ આપેલ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module