यदि log _{2}left(9^{x-1}+7right)-log _{2}left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है: $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ गुणधर्म $\log_{a} m - \log_{a} n = \log_{a} (\frac{m}{n})$ का उपय

Vedclass · Accepted Answer

$1, 2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है: $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ गुणधर्म $\log_{a} m - \log_{a} n = \log_{a} (\frac{m}{n})$ का उपयोग करने पर: $\log _{2}\left(\frac{9^{x-1}+7}{3^{x-1}+1}\right)=2$ घातांकीय रूप में बदलने पर: $\frac{9^{x-1}+7}{3^{x-1}+1}=2^{2}=4$ माना $y = 3^{x-1}$. तब $9^{x-1} = (3^{2})^{x-1} = (3^{x-1})^{2} = y^{2}$. समीकरण में $y$ का मान रखने पर: $\frac{y^{2}+7}{y+1}=4$ $y^{2}+7=4(y+1)$ $y^{2}-4y+3=0$ $(y-3)(y-1)=0$ अतः,$y=3$ या $y=1$. स्थिति $1$: $3^{x-1}=3^{1}$ $\Rightarrow x-1=1$ $\Rightarrow x=2$. स्थिति $2$: $3^{x-1}=3^{0}$ $\Rightarrow x-1=0$ $\Rightarrow x=1$. इस प्रकार,$x$ के मान $1, 2$ हैं।

यदि $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ है,तो $x$ के मान हैं

Similar Questions

यदि $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,जहाँ $k \ne 1$ और $k > 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

$7\log \left( \frac{16}{15} \right) + 5\log \left( \frac{25}{24} \right) + 3\log \left( \frac{81}{80} \right) =$

यदि $\log_{0.3}(x - 1) < \log_{0.09}(x - 1)$ है,तो $x \ne 1$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि ${x^y} = {y^x}$ हो,तब ${(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}}$,जहां $k = $

$\log (9+3 \sqrt{2}(2+\sqrt{5})+4 \sqrt{5})=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module