જો log _{2}left(9^{x-1}+7right)-log _{2}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ ગુણધર્મ $\log_{a} m - \log_{a} n = \log_{a} (\frac{m}{n})$ નો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$1, 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ ગુણધર્મ $\log_{a} m - \log_{a} n = \log_{a} (\frac{m}{n})$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log _{2}\left(\frac{9^{x-1}+7}{3^{x-1}+1}\right)=2$ ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $\frac{9^{x-1}+7}{3^{x-1}+1}=2^{2}=4$ ધારો કે $y = 3^{x-1}$. તો $9^{x-1} = (3^{2})^{x-1} = (3^{x-1})^{2} = y^{2}$. સમીકરણમાં $y$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{y^{2}+7}{y+1}=4$ $y^{2}+7=4(y+1)$ $y^{2}-4y+3=0$ $(y-3)(y-1)=0$ તેથી,$y=3$ અથવા $y=1$. કિસ્સો $1$: $3^{x-1}=3^{1}$ $\Rightarrow x-1=1$ $\Rightarrow x=2$. કિસ્સો $2$: $3^{x-1}=3^{0}$ $\Rightarrow x-1=0$ $\Rightarrow x=1$. આમ,$x$ ની કિંમતો $1, 2$ છે.

જો $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$ ના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$2\sqrt{2}$ આધાર પર $32\sqrt[5]{4}$ નો લઘુગણક શું થશે?

$\log (9+3 \sqrt{2}(2+\sqrt{5})+4 \sqrt{5})=$

જો ${x^{\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \frac{5}{4}} = \sqrt{3}}$ હોય,તો $x$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module