જો alpha એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$\alpha^{2}-\alpha+1=0$. $(\alpha+1)$ વડે ગુણતા,$(\alpha+1)(\alpha^{2}-\alpha+1)=0$ મળે,જેનો અર્થ છે $\alpha^{3}+1=0$,તેથી $\alpha^{3}=-1$

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$\alpha^{2}-\alpha+1=0$. $(\alpha+1)$ વડે ગુણતા,$(\alpha+1)(\alpha^{2}-\alpha+1)=0$ મળે,જેનો અર્થ છે $\alpha^{3}+1=0$,તેથી $\alpha^{3}=-1$. તેથી,$\alpha^{6}=1$. આપણે $\alpha^{2011}$ શોધવાનું છે. કારણ કે $2011 = 6 	imes 335 + 1$,તેથી $\alpha^{2011} = (\alpha^{6})^{335} 	imes \alpha^{1} = (1)^{335} 	imes \alpha = \alpha$. આમ,$\alpha^{2011} = \alpha$.

જો $\alpha$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\alpha^{2}-\alpha+1=0$ થાય,તો $\alpha^{2011}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $n$ એ એક પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,$n \in \mathbb{N}$ અને $n > 2$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેથી $1+\omega$ એ $x^n-x=0$ નું બીજ હોય.

ધારો કે $p, q \in \mathbb{R}$ અને $(1-\sqrt{3}i)^{200} = 2^{199}(p + iq)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $p + q + q^2$ અને $p - q + q^2$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $(1+i)^{3/4}$ ના ચાર મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module