જો P(n): 2^{n}

Question

(C) આપણને વિધાન $P(n): 2^{n} < n!$ આપેલ છે. આપણે $n$ ની ધન પૂર્ણાંક કિંમતો માટે ચકાસણી કરીએ: $n=1$ માટે: $2^{1} = 2$ અને $1! = 1$. $2 < 1$ અસત્ય હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપણને વિધાન $P(n): 2^{n} આપણે $n$ ની ધન પૂર્ણાંક કિંમતો માટે ચકાસણી કરીએ: $n=1$ માટે: $2^{1} = 2$ અને $1! = 1$. $2 $n=2$ માટે: $2^{2} = 4$ અને $2! = 2$. $4 $n=3$ માટે: $2^{3} = 8$ અને $3! = 6$. $8 $n=4$ માટે: $2^{4} = 16$ અને $4! = 24$. $16 તેથી,$n$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત જેના માટે $P(n)$ સત્ય છે તે $n=4$ છે.

જો $P(n): 2^{n} < n!$ હોય,તો $n$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત કઈ છે જેના માટે $P(n)$ સત્ય છે?

Similar Questions

વિધાન ધ્યાનમાં લો: $P(n): n^2 - n + 41$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા સાબિત કરો કે: તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $3^{2n} - 1$ એ $8$ વડે વિભાજ્ય છે.

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનું સાબિત કરો:
$1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + \ldots + n(n+1)(n+2) = \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4}$

જો $n \in N$ હોય,તો વિધાન $8n + 16 \leq 2^n$ એ કયા $n$ માટે સત્ય છે?

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે:
$1 \cdot 3 + 3 \cdot 5 + 5 \cdot 7 + \ldots + (2n - 1)(2n + 1) = \frac{n(4n^2 + 6n - 1)}{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module