यदि 2sin theta + tan theta = 0 है,तो theta के | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $2\sin 	heta + 	an 	heta = 0$$	an 	heta$ को $\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ के रूप में लिखने पर:$2\sin 	heta + \frac{\sin

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$n\pi, 2n\pi \pm \frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $2\sin 	heta + 	an 	heta = 0$$	an 	heta$ को $\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ के रूप में लिखने पर:$2\sin 	heta + \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = 0$$\sin 	heta$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\sin 	heta \left( 2 + \frac{1}{\cos 	heta} ight) = 0$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति $1$: $\sin 	heta = 0 \Rightarrow 	heta = n\pi$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$.स्थिति $2$: $2 + \frac{1}{\cos 	heta} = 0$ $\Rightarrow \frac{1}{\cos 	heta} = -2$ $\Rightarrow \cos 	heta = -\frac{1}{2}$.चूँकि $\cos 	heta = -\frac{1}{2} = \cos \left( \frac{2\pi}{3} ight)$,इसलिए व्यापक हल $	heta = 2n\pi \pm \frac{2\pi}{3}$ है,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$.दोनों स्थितियों को मिलाने पर,$	heta$ के व्यापक मान $n\pi$ और $2n\pi \pm \frac{2\pi}{3}$ हैं।

यदि $2\sin \theta + \tan \theta = 0$ है,तो $\theta$ के व्यापक मान क्या हैं?

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