यदि P,frac{x^{2}}{a^{2}}+frac{y^{2}}{b^{2}}=1 | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ है।नाभियों के निर्देशांक $S(ae, 0)$ और $S^{\prime}(-ae, 0)$ हैं।माना दीर्घवृत्त प

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$a b e$

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(C) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ है।नाभियों के निर्देशांक $S(ae, 0)$ और $S^{\prime}(-ae, 0)$ हैं।माना दीर्घवृत्त पर बिंदु $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ है।$	riangle S P S^{\prime}$ का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |ae(b \sin 	heta - 0) + a \cos 	heta(0 - 0) + (-ae)(0 - b \sin 	heta)|$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |aeb \sin 	heta + aeb \sin 	heta| = |abe \sin 	heta|$.चूंकि $\sin 	heta$ का अधिकतम मान $1$ है,इसलिए $	riangle S P S^{\prime}$ का अधिकतम क्षेत्रफल $abe$ है।

यदि $P$,$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ पर एक बिंदु है जिसके नाभियाँ $S$ और $S^{\prime}$ हैं,तो $\triangle S P S^{\prime}$ का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

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