c के कितने मानों के लिए रेखा y=4x+c वक्र frac | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ है,जहाँ $a^{2}=4$ और $b^{2}=1$ है।रेखा का समीकरण $y=mx+c$ है,जहाँ $m=4$ है।रेखा $y=mx+c$ के दीर्घवृ

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$2$

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(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ है,जहाँ $a^{2}=4$ और $b^{2}=1$ है।रेखा का समीकरण $y=mx+c$ है,जहाँ $m=4$ है।रेखा $y=mx+c$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ को स्पर्श करने की शर्त $c^{2}=a^{2}m^{2}+b^{2}$ है।मान रखने पर,$c^{2}=4(4)^{2}+1$ प्राप्त होता है।$c^{2}=4(16)+1=64+1=65$.अतः,$c=\pm \sqrt{65}$.चूँकि $c$ के दो संभावित मान हैं,इसलिए रेखा $c$ के $2$ मानों के लिए वक्र को स्पर्श करती है।

$c$ के कितने मानों के लिए रेखा $y=4x+c$ वक्र $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ को स्पर्श करती है?

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