यदि x-y=1 अतिपरवलय frac{x^{2}}{4}-frac{y^{2}} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$x-y=1$ $(i)$ और $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ (ii)। $(i)$ से $y=x-1$ का मान (ii) में रखने पर: $\frac{x^{2}}{4}-\frac{(x-1)^{2}}

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$(4,3)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$x-y=1$ $(i)$ और $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ (ii)। $(i)$ से $y=x-1$ का मान (ii) में रखने पर: $\frac{x^{2}}{4}-\frac{(x-1)^{2}}{3}=1$ $12$ से गुणा करने पर: $3x^{2}-4(x-1)^{2}=12$ $3x^{2}-4(x^{2}-2x+1)=12$ $3x^{2}-4x^{2}+8x-4=12$ $-x^{2}+8x-16=0$ $x^{2}-8x+16=0$ $(x-4)^{2}=0$ $x=4$। $x=4$ का मान $(i)$ में रखने पर: $4-y=1 \Rightarrow y=3$। अतः,स्पर्श बिंदु $(4,3)$ है।

यदि $x-y=1$ अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ की एक स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श बिंदु है

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