यदि a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots, a_{9} एक AP म | vedclass

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Question

(D) माना $AP$ का सार्व अंतर $d$ है। तब $a_{n} = a_{1} + (n-1)d$ है।पंक्ति संक्रिया $R_{1} \rightarrow R_{1} + R_{3} - 2R_{2}$ लागू करने पर:पहली पंक्ति

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$0$

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(D) माना $AP$ का सार्व अंतर $d$ है। तब $a_{n} = a_{1} + (n-1)d$ है।पंक्ति संक्रिया $R_{1} \rightarrow R_{1} + R_{3} - 2R_{2}$ लागू करने पर:पहली पंक्ति के अवयव इस प्रकार होंगे:$a_{1} + a_{7} - 2a_{4} = (a_{1}) + (a_{1} + 6d) - 2(a_{1} + 3d) = 0$.$a_{2} + a_{8} - 2a_{5} = (a_{1} + d) + (a_{1} + 7d) - 2(a_{1} + 4d) = 0$.$a_{3} + a_{9} - 2a_{6} = (a_{1} + 2d) + (a_{1} + 8d) - 2(a_{1} + 5d) = 0$.चूंकि पहली पंक्ति के सभी अवयव $0$ हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।

यदि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ एक $AP$ में हैं,तो $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ का मान क्या है?

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यदि $P, Q$ और $R$ एक $\Delta PQR$ के कोण हैं, तो $\left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \\ \cos R & -1 & \cos P \\ \cos Q & \cos P & -1\end{array}\right|$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\left|\begin{array}{lll}a & a^3 & a^4 \\ b & b^3 & b^4 \\ c & c^3 & c^4\end{array}\right|=k(a-b)(b-c)(c-a)$ है,तो $k=$

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \omega^2 & \omega \\ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} \right| = $

$\left|\begin{array}{rr}\sin 35^{\circ} & -\cos 35^{\circ} \\ \sin 55^{\circ} & \cos 55^{\circ}\end{array}\right|=$ . . . . . .

सारणिक (determinant) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

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