यदि sin left( frac{pi }{4} cot theta right) = | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot 	heta ight) = \cos \left( \frac{\pi }{4} 	an 	heta ight)$.सर्वसमिका $\cos x = \sin \left( \fra

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$n\pi + \frac{\pi }{4}$

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(A) दिया गया है $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot 	heta ight) = \cos \left( \frac{\pi }{4} 	an 	heta ight)$.सर्वसमिका $\cos x = \sin \left( \frac{\pi }{2} - x ight)$ का उपयोग करने पर,$\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot 	heta ight) = \sin \left( \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} 	an 	heta ight)$.इसका तात्पर्य है कि $\frac{\pi }{4} \cot 	heta = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} 	an 	heta$.$\frac{\pi }{4}$ से विभाजित करने पर,$\cot 	heta = 2 - 	an 	heta$ प्राप्त होता है।पुनर्व्यवस्थित करने पर,$	an 	heta + \cot 	heta = 2$.चूंकि $	an 	heta + \frac{1}{	an 	heta} = 2$,इसलिए $	an^2 	heta - 2 	an 	heta + 1 = 0$ प्राप्त होता है।यह $(	an 	heta - 1)^2 = 0$ है,अतः $	an 	heta = 1$.इस प्रकार,$	heta = n\pi + \frac{\pi }{4}$।

यदि $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot \theta \right) = \cos \left( \frac{\pi }{4} \tan \theta \right)$ है,तो $\theta = $

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यदि समीकरण $\frac{\tan 3x - 1}{\tan 3x + 1} = \sqrt{3}$ का व्यापक हल $x = \frac{n\pi}{p} + \frac{7\pi}{q}$ है,जहाँ $n, p, q \in \mathbb{Z}$,तो $\frac{p}{q}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos x = |\sin x|$ है,तो इसका व्यापक हल क्या है?

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यदि $\cot \theta = \sin 2\theta$ (जहाँ $\theta \neq n\pi$,$n$ एक पूर्णांक है),तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

समीकरण $\cos 3x \cdot \tan 5x = \sin 7x$ के अंतराल $[0, \frac{\pi}{2})$ में हलों की संख्या है

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