જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયવજ (adjoint) શ્રેણિક હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $9 \, pF$ છે. તેની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. હવે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા બે ડાયલેક્ટ્રિક્સથી ભરવામાં આવે છે. એક ડાયલેક્ટ્રિકનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K_1 = 3$ અને જાડાઈ $d/3$ છે,જ્યારે બીજાનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K_2 = 6$ અને જાડાઈ $2d/3$ છે. કેપેસિટરનું નવું કેપેસિટન્સ .... $pF$ છે.

જો સમીકરણો $x^2+px+q=0$ અને $x^2+\alpha x+\beta=0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું થશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)

એક વ્યક્તિને ઇન્જેક્શનથી ખરાબ પ્રતિક્રિયા થવાની સંભાવના $0.001$ છે. $2000$ વ્યક્તિઓમાંથી બરાબર ત્રણ વ્યક્તિઓને ખરાબ પ્રતિક્રિયા થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ચાનો કપ $1$ મિનિટમાં $80^{\circ}C$ થી $60^{\circ}C$ સુધી ઠંડો થાય છે. આસપાસનું તાપમાન $30^{\circ}C$ છે. તો તેને $60^{\circ}C$ થી $50^{\circ}C$ સુધી ઠંડો થતા કેટલા સેકન્ડ લાગશે?

સ્થિર રહેલું એક ભારે ન્યુક્લિયસ બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે જે $3: 1$ ના ગુણોત્તરમાં વેગ સાથે ગતિ કરે છે. ટુકડાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?