જો A = begin{bmatrix} 1 & tan frac{alpha}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} 1 & 	an \frac{\alpha}{2} \ -	an \frac{\alpha}{2} & 1 \end{bmatrix}$ અને $AB = I$. $AB = I$ હોવાથી,$B = A^{-1}$

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^2 \frac{\alpha}{2} \cdot A^T$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} 1 & 	an \frac{\alpha}{2} \ -	an \frac{\alpha}{2} & 1 \end{bmatrix}$ અને $AB = I$. $AB = I$ હોવાથી,$B = A^{-1}$ થાય. $A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (	an \frac{\alpha}{2})(-	an \frac{\alpha}{2}) = 1 + 	an^2 \frac{\alpha}{2} = \sec^2 \frac{\alpha}{2}$ છે. $A$ નો એડજોઈન્ટ $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 1 & -	an \frac{\alpha}{2} \ 	an \frac{\alpha}{2} & 1 \end{bmatrix}$ છે. તેથી,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{\sec^2 \frac{\alpha}{2}} \begin{bmatrix} 1 & -	an \frac{\alpha}{2} \ 	an \frac{\alpha}{2} & 1 \end{bmatrix}$. $\frac{1}{\sec^2 \frac{\alpha}{2}} = \cos^2 \frac{\alpha}{2}$ હોવાથી,$B = \cos^2 \frac{\alpha}{2} \begin{bmatrix} 1 & -	an \frac{\alpha}{2} \ 	an \frac{\alpha}{2} & 1 \end{bmatrix}$ મળે. અહીં $A^T = \begin{bmatrix} 1 & -	an \frac{\alpha}{2} \ 	an \frac{\alpha}{2} & 1 \end{bmatrix}$ છે. તેથી,$B = \cos^2 \frac{\alpha}{2} \cdot A^T$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan \frac{\alpha}{2} \\ -\tan \frac{\alpha}{2} & 1 \end{bmatrix}$ અને $AB = I$ હોય,તો $B$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A(I + \operatorname{adj} A) = $

મેટ્રિક્સ $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 3 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત મેટ્રિક્સ (inverse matrix) માં ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક છે

જો શ્રેણિક $A$ માટે,${A^3} = I$ હોય,તો ${A^{-1}} = $

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module